岩井博士の これならわかる!経済学

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岩井商人(いわいあきと)

Author:岩井商人(いわいあきと)
国立大学大学院博士後期課程終了(博士・経済学)
長年、大手資格試験予備校にて、公務員試験各職種、公認会計士試験、不動産鑑定士試験等の経済学、財政学などを担当、また経済産業省等、中央官庁向け研修も数多く担当。現在は都内で複数の私立大学において非常勤講師として教鞭をとる。
経済学に関する確固たる理論に裏付けされた正確な知識と長年の講師経験で培った指導経験・試験情報を元に、「岩井商人」の講師名で『公務員試験必勝倶楽部』にて、経済学(ミクロ経済学、マクロ経済学)、財政学、経済事情など経済系科目全般を指導。数字や数学、グラフを多用する経済学にあって、それらを苦手とする文系受験生や初心者でも「これならわかる!」講義を誰よりも得意とする。

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『必勝倍速マスター講座<経済学>』テキスト掲載の問題についてお答えします(ミクロ経済その1)

みなさん、こんにちは。今回も前回同様、これまでの質問を基にした内容ですが、今回は問題ではなく、テキストの内容に関してです。テキストの42ページの最後の行において、私は「需要曲線が(2軸を漸近線とする)直角双曲線の場合、需要の価格弾力性は、計測する場所によらず一定となる」と書き、それをPx = a/x  (aは定数) という直角双曲線の式を用いて証明しています。このことに関して、なぜ直角双曲線の式が上記のようになり、また計算の結果、弾力性の値が1で一定になるのかがわからないという質問を受けます。

実は、この証明部分は、経済学というより中学あるいは高校1年生で学ぶであろう反比例のや微分の話です。直角双曲線と難しく言っていますが、要は、反比例の関係ってことです。説明を簡単にするため、式のaの部分を1に置き換え、需要関数をPx=1/xとしておきましょう。xに2を代入すれば、Pxは1/2、xに3を代入すれば、Pxは1/3というようになります。これをずっと繰り返していけば、xが2倍になればPxは1/2倍になるし、xが3倍になればPxは1/3倍になります。これが反比例の関係です。
ゆえに、反比例の関係は、Px=定数/xの関係で表されます。おそらく、中学の数学の書き方で言えば、y=定数/x というふうになっているはずです(または、xy=定数、というふうに書かれています)。

双曲線の話はここまでにして、需要曲線の式がPx = a/xのときの需要の価格弾力性Edが1になるまでの式変形をしましょう。まずは、Px = a/xをx=~の形に変形してください。すると、x=a/Px(またはx=a・Px-1)になります。よって、需要の価格弾力性の公式に従い、計算すると、

ブログ0930

以上で証明は終了しましたが、みなさんの多くは、証明に際して展開される式変形に必死になるあまり、最も重要な部分(需要曲線が直角双曲線の場合、需要の価格弾力性は、計測する場所によらず一定となる)を見落としてしまいがちになります。公務員試験では、式展開は何かを証明するための道具にすぎません。くれぐれも「木を見て森を見ず」ということのないように試験勉強に励んでください。
それでは、また。

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